ГБОУ "Школа "Многопрофильный комплекс "Бибирево" образован 10 сентября 2015 года путем слияния трех образовательных учреждений:
1) ГБОУ СОШ № 180. В свою очередь, ГБОУ СОШ № 180 была образована путем соединения в 2013 году двух школ и трех детских садов: ГБОУ СОШ № 180, ГБОУ СОШ № 245, ГБОУ детский сад компенсирующего вида № 937 (для детей с нарушениями речи), ГБОУ детский сад № 707, ГБОУ детский сад № 1108. Школу возглавлял директор Абрамов Николай Николаевич.
2) ГБОУ СОШ № 960, которая образовалась в 2013 году путем соединия ГБОУ СОШ № 960, ГБОУ детского сада комбинированного вида № 1245 (с группами для детей с ЗПР), ГБОУ детский сад компенсирующего вида для детей с нарушением зрения № 909. Директором школы являлась Ламкина Валентина Михайловна.
3) ГБОУ СОШ № 755, в состав которой с 2013 года вошли ГБОУ СОШ № 755 и ГБОУ детский сад № 1739. Директором школы была Тарасова Елена Евгеньевна.
Новый комплекс ГБОУ ШМК Бибирево, образованный на базе трех образовательных учреждений возглавила Андрианова Мария Петровна.
В 2019 году место директора занял Анин Сергей Александрович.